Backtest GEM: BTC / akcje globalne / gotówka

Uniwersum produkcyjne aplikacji. Sygnał na koniec miesiąca, egzekucja następnej sesji.
Aktywa: BTC (BTC-EUR) / STOCKS (IWDA.AS) / gotówka EUR | Okres: 2015-09-30 do 2026-07-31 | Kapitał startowy: 100 000 PLN

Co ten raport pokazuje

Backtest liczy dokładnie tę samą funkcję sygnału, której używa produkcja (gem.compute_signal), więc mierzy wdrożoną logikę, a nie jej opis.

Ograniczenie danych: BTC-EUR ma dane od 17.09.2014, IWDA.AS od 25.09.2009. Wspólny start dla wszystkich wariantów lookbacku to wrzesień 2015 (12M lookback wymaga roku historii BTC). Dłuższego backtestu tego uniwersum nie da się zrobić - Bitcoin nie ma starszych notowań, a FWIA.DE (produkcyjny ticker akcji) istnieje dopiero od 2023 r.

Metodologia (wszystkie założenia jawne): sygnał liczony na zamknięciu ostatniej sesji miesiąca, transakcja wykonywana na następnej sesji (bez look-ahead). Spread 0,05% na każdą stronę transakcji, gotówka oprocentowana 1,5% rocznie. Podatek Belki 19% od zysków zrealizowanych, płatny w kwietniu następnego roku, z osobnymi kubełkami dla kryptowalut i papierów wartościowych. Wyniki w PLN, z rzeczywistym kursem EUR/PLN. Benchmark kup-i-trzymaj płaci podatek dopiero przy sprzedaży na końcu okresu.

Wariant	Prowizja	Wymiana walut	Podatek	Odpowiada rachunkowi
brutto	0%	0%	nie	nie istnieje w naturze; pokazuje surowy wynik sygnału
IKE, 0% prowizji	0%	0,10%	nie	IKE w BOSSA (do 28.02.2027) lub mBank eMakler, rachunek w PLN
IKE po promocji	0,29%, min 14 PLN	0,10%	nie	to samo IKE po wygaśnięciu promocji
Saxo rach. EUR	0,08%, min 3 EUR	0%	19%	zwykły rachunek prowadzony w EUR - bez wymiany walut przy transakcji
Saxo rach. PLN	0,08%, min 12,75 PLN	0,25%	19%	ten sam broker, ale rachunek w PLN z przewalutowaniem przy każdej transakcji

Stawki dla ETF-ów z XETRA według rankingu kont maklerskich inwestomat.eu (dane na sierpień 2026). Opłaty za przechowywanie pominięto, bo dla tych czterech wariantów wynoszą 0%. Cenniki się zmieniają, a część pozycji zależy od poziomu konta i listy instrumentów objętych promocją - przed decyzją inwestycyjną potwierdź je u swojego brokera. Spread bid/ask nie jest opłatą brokera i nikt go nie umarza, więc zostaje w każdym wariancie.

Tej strategii nie da się prowadzić na IKE. mBank wprost wyklucza z zerowej prowizji ETF-y kryptowalutowe, a oferta IKE u polskich brokerów nie obejmuje ani samego Bitcoina, ani instrumentów opartych o krypto. Wiersze IKE zostawiono wyłącznie po to, by pokazać, ile w tej strategii zabiera sam podatek - nie jako wykonalny wariant.

Wyniki: 2015-09-30 do 2026-07-31

Wariant	CAGR	Końcowy kapitał PLN	Max obsunięcie	Zmienność	Sharpe	Zmian pozycji	Podatek PLN
3M brutto (bez kosztów i podatku)	60.86%	17,242,344	-57.6%	60.2%	1.04	37 (3.4/rok)	0
3M IKE, 0% prowizji (rach. PLN)	59.64%	15,875,964	-58.3%	60.1%	1.03	37 (3.4/rok)	0
3M IKE po promocji (0,29%)	57.30%	13,528,983	-59.5%	60.2%	1.00	37 (3.4/rok)	0
3M Saxo rach. EUR + Belka	52.25%	9,497,606	-63.8%	60.9%	0.94	37 (3.4/rok)	2,175,867
3M Saxo rach. PLN + Belka	50.38%	8,308,930	-64.6%	60.9%	0.92	37 (3.4/rok)	1,963,423
6M brutto (bez kosztów i podatku)	56.70%	12,978,025	-66.7%	59.4%	1.01	21 (1.9/rok)	0
6M IKE, 0% prowizji (rach. PLN)	55.98%	12,350,795	-67.2%	59.4%	1.00	21 (1.9/rok)	0
6M IKE po promocji (0,29%)	54.61%	11,220,441	-68.1%	59.5%	0.98	21 (1.9/rok)	0
6M Saxo rach. EUR + Belka	49.15%	7,600,957	-73.5%	60.7%	0.92	21 (1.9/rok)	1,350,282
6M Saxo rach. PLN + Belka	48.02%	6,998,972	-74.2%	60.7%	0.90	21 (1.9/rok)	1,267,653
12M brutto (bez kosztów i podatku)	65.05%	22,769,876	-61.8%	62.8%	1.07	15 (1.4/rok)	0
12M IKE, 0% prowizji (rach. PLN)	64.52%	21,997,142	-62.1%	62.8%	1.06	15 (1.4/rok)	0
12M IKE po promocji (0,29%)	63.51%	20,573,732	-62.8%	62.8%	1.05	15 (1.4/rok)	0
12M Saxo rach. EUR + Belka	57.01%	13,260,697	-68.8%	63.5%	0.98	15 (1.4/rok)	2,863,922
12M Saxo rach. PLN + Belka	56.14%	12,489,059	-69.3%	63.5%	0.97	15 (1.4/rok)	2,733,361
kup-i-trzymaj BTC	63.97%	-	-73.8%	71.8%	1.03	0	przy sprzedaży
kup-i-trzymaj STOCKS	11.08%	-	-14.1%	13.8%	0.84	0	przy sprzedaży

Krzywe kapitału (skala logarytmiczna, warianty netto)

lookback 3M lookback 6M lookback 12M

Kiedy warianty wskazywały co innego

Każdy pas to jeden wariant lookbacku, kolor to trzymane aktywo. Miejsca, w których pasy mają różne kolory w tej samej pionowej linii, to miesiące, gdy warianty się nie zgadzały.

BTC STOCKS CASH

Para	Zgodne miesiące	Rozbieżne
3M wobec 6M	72%	28% (37 mies.)
3M wobec 12M	57%	43% (56 mies.)
6M wobec 12M	75%	25% (33 mies.)

Ile decyzji wymagał każdy wariant

Jak czytać daty: podana data to zamknięcie, na którym zapadła decyzja (koniec miesiąca), a nie dzień transakcji. Kupno lub sprzedaż następuje na pierwszej sesji kolejnego miesiąca. Przykład: sygnał z 31.12.2021 oznacza wyjście z BTC tuż po listopadowym szczycie, z akcjami w portfelu od pierwszych dni stycznia 2022.

Wariant	Zmian pozycji	Na rok	Pierwsze sygnały
3M	37	3.4	2015-10 CASH→BTC, 2016-03 BTC→CASH, 2016-04 CASH→BTC, 2016-09 BTC→STOCKS, 2016-10 STOCKS→BTC, 2018-02 BTC→STOCKS ...
6M	21	1.9	2015-10 CASH→BTC, 2018-05 BTC→STOCKS, 2018-12 STOCKS→CASH, 2019-03 CASH→STOCKS, 2019-05 STOCKS→BTC, 2019-11 BTC→STOCKS ...
12M	15	1.4	2015-09 CASH→STOCKS, 2015-11 STOCKS→BTC, 2018-10 BTC→STOCKS, 2018-12 STOCKS→CASH, 2019-01 CASH→STOCKS, 2019-05 STOCKS→BTC ...

Epizody rozbieżności: kto miał rację

Wynik liczony od miesiąca poprzedzającego rozejście się sygnałów do końca epizodu, więc obejmuje też koszt samej zmiany pozycji. To jest test bezpośredni: gdy warianty mówiły co innego, który z nich faktycznie zarobił więcej.

3M wobec 6M: 19 epizodów rozbieżności, wygrane 3M 9 do 10

Okres	3M trzymał	6M trzymał	Wynik 3M	Wynik 6M	Lepszy
2016-04-30 do 2016-04-30 1 mies.	CASH	BTC	3.1%	9.9%	6M
2016-10-31 do 2016-10-31 1 mies.	STOCKS	BTC	1.9%	18.7%	6M
2018-03-31 do 2018-05-31 3 mies.	STOCKS	BTC	4.3%	-22.4%	3M
2018-11-30 do 2018-12-31 2 mies.	CASH	STOCKS	-0.7%	-8.2%	3M
2019-03-31 do 2019-03-31 1 mies.	STOCKS	CASH	1.8%	-0.3%	3M
2019-05-31 do 2019-05-31 1 mies.	BTC	STOCKS	57.6%	-4.9%	3M
2019-10-31 do 2019-11-30 2 mies.	STOCKS	BTC	3.7%	-11.0%	3M
2020-03-31 do 2020-03-31 1 mies.	BTC	STOCKS	-20.1%	-6.4%	6M
2021-06-30 do 2021-11-30 6 mies.	STOCKS	BTC	36.6%	46.5%	6M
2022-01-31 do 2022-03-31 3 mies.	STOCKS	BTC	-0.7%	-13.2%	3M
2022-05-31 do 2022-05-31 1 mies.	BTC	CASH	-19.0%	-0.2%	6M
2022-09-30 do 2022-10-31 2 mies.	STOCKS	CASH	-0.6%	0.1%	6M
2023-01-31 do 2023-02-28 2 mies.	CASH	STOCKS	2.4%	3.4%	6M
2023-08-31 do 2023-09-30 2 mies.	STOCKS	BTC	4.1%	0.8%	3M
2024-07-31 do 2024-08-31 2 mies.	STOCKS	BTC	-0.1%	-9.2%	3M
2025-03-31 do 2025-05-31 3 mies.	STOCKS	BTC	-5.7%	15.5%	6M
2025-09-30 do 2025-10-31 2 mies.	STOCKS	BTC	6.6%	1.5%	3M
2026-04-30 do 2026-04-30 1 mies.	CASH	STOCKS	-2.5%	4.9%	6M
2026-06-30 do 2026-06-30 1 mies.	BTC	STOCKS	-15.0%	2.9%	6M

3M wobec 12M: 19 epizodów rozbieżności, wygrane 3M 8 do 11

Okres	3M trzymał	12M trzymał	Wynik 3M	Wynik 12M	Lepszy
2015-10-31 do 2015-11-30 2 mies.	CASH	STOCKS	21.8%	14.9%	3M
2016-04-30 do 2016-04-30 1 mies.	CASH	BTC	3.1%	7.7%	12M
2016-10-31 do 2016-10-31 1 mies.	STOCKS	BTC	1.9%	18.7%	12M
2018-03-31 do 2018-12-31 10 mies.	STOCKS	BTC	3.5%	-37.7%	3M
2019-02-28 do 2019-02-28 1 mies.	CASH	STOCKS	0.8%	4.5%	12M
2019-05-31 do 2019-05-31 1 mies.	BTC	STOCKS	57.6%	-4.9%	3M
2019-10-31 do 2020-02-29 5 mies.	STOCKS	BTC	-3.6%	1.1%	12M
2020-04-30 do 2020-05-31 2 mies.	CASH	BTC	-7.7%	43.0%	12M
2020-07-31 do 2020-07-31 1 mies.	BTC	STOCKS	16.9%	-1.4%	3M
2021-06-30 do 2021-08-31 3 mies.	STOCKS	BTC	9.3%	33.0%	12M
2022-01-31 do 2022-06-30 6 mies.	STOCKS	BTC	-42.3%	-7.8%	12M
2022-08-31 do 2022-10-31 3 mies.	CASH	STOCKS	-1.2%	-3.6%	3M
2023-02-28 do 2023-06-30 5 mies.	BTC	CASH	22.1%	-17.7%	3M
2023-08-31 do 2023-10-31 3 mies.	STOCKS	BTC	-3.6%	24.2%	12M
2024-07-31 do 2024-10-31 4 mies.	STOCKS	BTC	4.2%	11.6%	12M
2025-03-31 do 2025-05-31 3 mies.	STOCKS	BTC	-5.7%	15.5%	12M
2025-09-30 do 2025-11-30 3 mies.	STOCKS	BTC	5.9%	-16.6%	3M
2026-04-30 do 2026-04-30 1 mies.	CASH	STOCKS	-2.5%	-4.0%	3M
2026-06-30 do 2026-06-30 1 mies.	BTC	STOCKS	-15.0%	2.9%	12M

Wynik rok po roku (netto)

Rok	3M	6M	12M
2015	35.1%	35.1%	32.9%
2016	81.9%	139.5%	134.6%
2017	1068.9%	1118.9%	1118.9%
2018	-25.3%	-48.2%	-55.0%
2019	45.4%	-30.2%	-28.7%
2020	84.4%	120.2%	230.0%
2021	36.4%	46.4%	71.3%
2022	-42.3%	-40.7%	-9.6%
2023	26.3%	26.3%	10.7%
2024	120.0%	93.0%	132.5%
2025	-12.6%	3.2%	-18.5%
2026	-13.7%	10.8%	1.4%

Wrażliwość na datę startu

Najważniejsza tabela w tym raporcie. Pojedynczy backtest podaje jedną liczbę CAGR, która wygląda na własność strategii, a w rzeczywistości jest w dużej mierze własnością daty startu. Jeśli wyniki rozjeżdżają się tu wielokrotnie, to znaczy, że każdą pojedynczą liczbę z takiego zestawienia trzeba traktować jako jeden los z rozkładu, a nie jako obietnicę.

Start (koniec: 2026-07-31)	3M	6M	12M	B&H BTC	B&H STOCKS
2015-09-30	52.25% DD -63.8%	49.15% DD -73.5%	57.01% DD -68.8%	63.97% DD -73.8%	11.08% DD -14.1%
2017-12-31	18.31% DD -64.2%	12.00% DD -66.0%	19.51% DD -60.7%	17.63% DD -73.8%	11.17% DD -13.9%
2018-12-31	24.34% DD -64.2%	22.04% DD -61.1%	34.23% DD -50.9%	41.28% DD -70.6%	12.94% DD -13.9%
2020-12-31	10.45% DD -60.6%	18.32% DD -56.8%	25.36% DD -46.5%	12.58% DD -70.6%	10.82% DD -12.6%
2021-12-31	6.56% DD -35.9%	15.49% DD -28.0%	19.16% DD -31.2%	4.26% DD -62.2%	7.35% DD -12.6%
2022-12-31	20.80% DD -34.1%	29.70% DD -23.2%	29.65% DD -31.4%	33.57% DD -53.0%	13.02% DD -12.3%

Zachowanie w oknach kryzysowych (wynik całkowity, netto)

Okno	3M	6M	12M
krach BTC 2018	-22.6%	-46.4%	-53.4%
COVID 2020	-23.5%	okno krótsze niż lookback	okno krótsze niż lookback
bessa 2022	-35.2%	-25.9%	-12.4%

Okno liczone od podanej daty startu, więc obejmuje też koszt wejścia i ewentualne przełączenia w trakcie. Wynik dodatni oznacza, że strategia przeszła przez okno na plusie.

Podsumowanie

Najlepiej wypadł lookback 12M - równocześnie najwyższy zwrot (57.01% rocznie) i najlepszy stosunek zysku do ryzyka (Sharpe 0.98). Wariant produkcyjny 3M dał 52.25% przy Sharpe 0.94.
Podatek kosztuje więcej niż prowizje. Dla wariantu 12M same koszty transakcyjne zabierają 0.53 pp rocznie, a podatek Belki kolejne 7.51 pp. Na koncie bez podatku (IKE, IKZE) ten sam sygnał kończy z kapitałem 21,997,142 PLN zamiast 13,260,697 PLN, czyli o 66% wyższym. Im częstsze rotacje, tym większa ta różnica - dlatego wiersz „IKE" jest w tabeli osobno.
Waluta rachunku kosztuje więcej niż sama prowizja. Ten sam broker i ten sam sygnał 3M: 52.25% rocznie na rachunku w EUR wobec 50.38% na rachunku w PLN, bo przy każdej transakcji dochodzi 0,25% za przewalutowanie. Po 11 latach to różnica 1,188,676 PLN. Prowizja 0,08% jest przy tym drobiazgiem - wymiana walut jest trzykrotnie droższa i nie obejmują jej żadne promocje „0% prowizji".
Przewaga IKE utrzymuje się nawet bez promocji. Przy powrocie stawki 0,29% wariant 3M daje 57.30% wobec 52.25% na rachunku zwykłym, czyli wciąż o 5.1 pp więcej - zyski są na tyle duże, że podatek waży więcej niż prowizja.
Data startu decyduje bardziej niż długość lookbacku. Zmiana samego momentu wejścia przesuwa wynik o 45.7 pp, a zmiana lookbacku tylko o 7.9 pp. Sam wariant 3M, zależnie od miesiąca wejścia, dawał od 6.56% do 52.25% rocznie. Każdą pojedynczą liczbę z tego raportu trzeba czytać jako jeden los z rozkładu, nie jako obietnicę.
Wobec kup-i-trzymaj: w tym oknie samo trzymanie BTC dało więcej (63.97% wobec 57.01%), za to przy obsunięciu -73.8% zamiast -68.8%. Wartość momentum widać nie w samym zwrocie, lecz w tym, ile trzeba wytrzymać po drodze.
Warianty rozjeżdżają się często. Najbardziej rozbieżna para to 3M wobec 12M - zgodne tylko przez 57% miesięcy. Gdy się różniły, 3M wygrał 8 z 19 epizodów, czyli mniej więcej po połowie - przewaga w rocznym zwrocie bierze się z kilku dużych rozstrzygnięć, nie ze stałej racji.
Czego ten raport nie mówi. Okno 11 lat i 37 zmian pozycji to mała próbka - różnice rzędu pojedynczych punktów procentowych mieszczą się w szumie. Backtest zakłada też, że każdy sygnał zostaje wykonany co do miesiąca, bez pominięć i bez paniki. Strategia, której nie da się wytrzymać, ma w praktyce zwrot niższy niż w tabeli.

Wszystkie liczby w tym podsumowaniu są wyliczane z tego samego przebiegu, co tabele powyżej - przy regeneracji raportu na nowych danych zmienią się razem z nimi.

Wygenerowano 2026-08-11 08:44 przez scripts/render_backtest_report.py gem. Każda liczba pochodzi z przebiegu silnika momentum.backtest na danych yfinance. Raport można odtworzyć jedną komendą. Nie stanowi porady inwestycyjnej.